다음 물음에 답하시오.

1. 호의 길이가 12π cm, 중심각의 크기가 240°인 부채꼴의 넓이를 구하시오.
2. 호의 길이가 π cm, 넓이가 5π cm²인 부채꼴의 중심각의 크기를 구하시오.

호의 길이가 10π cm, 넓이가 50π cm²인 부채꼴의 반지름의 길이와 중심각의 크기를 차례로 구하시오.

원 O 위에 네 점 A, B, C, P가 이 순서로 놓여 있고 호 AB:호 BC:호 CPA=1:2:6이다. (단, 호 CPA는 점 P를 지나는 호이다.)

1. ∠AOB의 크기를 구하시오.
2. 호 AB=4 cm일 때, 호 CPA의 길이를 구하시오.
3. 반지름의 길이가 6 cm일 때, 부채꼴 BOC의 넓이를 구하시오.

원 O에서 지름 BA의 연장선과 현 CD의 연장선이 점 P에서 만난다(점 A는 점 O와 점 P 사이에, 점 D는 점 C와 점 P 사이에 있다). 선분 DO=선분 DP, ∠P=20°이고 (점 A를 지나지 않는) 호 BC=15 cm일 때, 호 AD의 길이를 구하시오.

정오각형의 한 꼭짓점 O를 중심으로 하는 반지름의 길이가 10 cm인 원이 있다. 정오각형의 한 변의 길이는 10 cm보다 길다. 원 안에 있으면서 정오각형 안에도 있는 부분(두 도형이 겹치는 부분)의 넓이를 구하시오.

중심각이 같은 두 부채꼴 OAB, OCD가 있다(점 C는 선분 OA 위에, 점 D는 선분 OB 위에 있다). 호 AB=16π cm, 호 CD=12π cm, 선분 OA=24 cm일 때, 부채꼴 OAB에서 부채꼴 OCD를 뺀 부분의 넓이를 구하시오.

삼각형 ABC에서 선분 AB=7 cm, 선분 AC=13 cm이다. 이 삼각형을 점 A를 중심으로 120°만큼 회전시켜 삼각형 AB'C'가 되었다(점 B는 B'로, 점 C는 C'로 옮겨진다). 점 B가 그리는 호 BB', 점 C가 그리는 호 CC', 선분 BC, 선분 B'C'로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오.

밑면인 원의 반지름의 길이가 4 cm인 원기둥 모양의 캔 4개를 두 가지 방법으로 묶으려고 한다. 방법 A는 4개를 한 줄로 나란히 붙여 놓고 묶는 것이고, 방법 B는 4개를 정사각형 모양(2개씩 2줄)으로 놓고 묶는 것이다. 두 방법 모두 위에서 내려다보았을 때 끈이 캔 전체를 한 바퀴 둘러싼다. 끈의 길이를 최소로 하려고 할 때, 방법 A와 방법 B의 끈의 길이는 몇 cm 차이가 나는지 구하시오. (단, 끈의 매듭의 길이는 생각하지 않는다.)

가로의 길이가 4 m, 세로의 길이가 3 m인 직사각형 모양의 집의 한 꼭짓점 A에 강아지가 길이 5 m의 끈에 묶여 있다. 강아지는 집 밖에서만 움직일 수 있고, 끈은 집의 벽을 따라 꺾여 돌아갈 수 있다. 강아지가 움직일 수 있는 영역의 넓이를 구하시오. (단, 점 A는 가로의 변과 세로의 변이 만나는 꼭짓점이고 끈의 매듭의 길이는 생각하지 않는다.)

직각삼각형 ABC(∠C=90°)를 점 B를 중심으로 시계 방향으로 회전시켜(회전각은 180°보다 작다), 점 C가 선분 AB를 점 B쪽으로 연장한 직선 위의 점 C'에 오도록 했다. ∠CAB=30°이고 선분 AB=10 cm, 선분 BC=5 cm일 때, 점 A가 움직인 거리(점 A가 그린 호의 길이)를 구하시오.